Recherche CDD et congé parental?

Bonjour, suite à démission, je termine mon contrat dans la fonction publique fin janvier. A partir de février je serai auto entrepreneur et je recherche un CDD pour complément de revenus. Cependant, ma femme doit accoucher en mai. Si je trouve un employeur et qu'il refuse de prolonger mon CDD au mois de mai, puis-je tout de même prétendre à un congé parental? Merci de votre réponse.