Autorisation de travail après avoir déposer les document à la CPAM

Bonjour,
Je vous écris afin demander quelques renseignements, je suis étrangère et je possède un titre de séjour" vie privée et familiale" valant 1 ans avec authorisation de travail . On a déposer les documents nécessaires pour obtenir le premier numéro de la sécurité sociale à la CPAM dans notre département, l'agent à vérifie nos documents et normalement, tout était bien. Par contre, j'ai demander si je peux travailler pendant le traitement de mon dossier, car, il faut attendre 1 mois. Et on a déjà un contrat prévu avec mon mari pendant ce temps là, l'agent de CPAM dit que vous sauriez couverte dans toute façon.
Alors si j'ai bien compris, après avoir déposer les documents à la CPAM c'est possible de travailler ? Il auras aucune pénalité dans ce cas ? Il vaux mieux de se renseigner plusieurs fois:)
Merci par avance.
Cordialement