Double mutuelle collective : peut-on choisir celle qui apparaît sur AMELI ?

Ma femme possède sa mutuelle d'entreprise à laquelle elle adhère obligatoirement.
Parallèlement, elle adhère également à la mutuelle de mon entreprise puisque nous avons une adhésion "famille" qui couvre tous les membres de la famille.
Ma femme souhaiterait pouvoir choisir la mutuelle de mon entreprise pour figurer sur son compte AMELI et avoir ainsi la télétransmission sur cette mutuelle.
Pour cela elle a demandé à sa mutuelle de se retirer de son compte AMELI, ce qu'elle a fait.

Or la mutuelle de mon entreprise refuse de se déclarer sur AMELI comme mutuelle de ma femme sous prétexte que ma femme possède déjà une autre mutuelle de son entreprise.
Je ne comprends pas pourquoi ma femme, payant des cotisations des deux côtés ( ce qui est, en soi, est déjà consternant dans un contexte de dénonciation du "pouvoir d'achat"), ne peux choisir sa mutuelle prioritaire pour la télétransmission.

Je sais que, juridiquement, ma femme est contrainte à conserver sa mutuelle d'entreprise car celle-ci est obligatoire.
Mais y a-t-il un fondement juridique au fait qu'elle ne puisse choisir sa mutuelle complémentaire pour la télétransmission ? Ou est-ce juste un abus de position de la part de la mutuelle de mon entreprise qui préférerait que la première mutuelle se charge des frais médicaux ?