Cumul pension invalidité régime général et embauche fonction publique

Bonjour, titulaire d'une pension d'invalidité cat. 1 du régime général j'ai toujours travaillé dans le privé. J'ai une perspective d'embauche dans la fonction publique hospitalière à temps partiel. Si je deviens titulaire de la fonction publique, vais-je perdre ma pension d' invalidité ? Je précise que mon temps de travail est ma rémunération respecteraient les règles de cumul avec la pension d'invalidité. Mais je me demande si le fait de devenir agent de la fonction publique est compatible avec une pension d'invalidité du régime général obtenue antérieurement.