Puis je toucher la pension d'invalidité ?

Bonjour
J'ai 27 ans. Je suis suivi médicalement pour diverses pathologies (santé mentale) et suis en incapacité de travailler a temps plein. Cela entraine une situation précaire.
J'ai globalement toujours eu des emplois en mi temps ou des cdd coupés de pauses. Mes emplois ont souvent pris fin suite a mes symptomes.
Mon psychiaitre m'oriente vers une pension d'invalidité cat 1 au vu de mes pathologies non traitables a ce jour.
Je suis en emploi en 21h depuis février 2025, et ait eu 5 semaines d'arret en septembre/octobre, suivi par mon actuel mi temps thérapeutique en 15h semaine.
J'ai a ce jour cumulé 600h de travail depuis février.
L'assistance sociale de la cpam n'a pas su me dire si il m'etait possible dans ces circonstances de demander une pension.
Selon elle, j'aurai du avoir 600h AVANT mon arret de septembre/octobre.
Puis je en faire la demande a ce jour ? dois je etre en arret pour la demande ?
Combien d'heures aurais je le droit de travailler avec cette pension ?
Et enfin, mon psychiaitre peut il faire cette demande, ou ma medecin ? merci beaucoup