Famille recomposée C2S , résiliation mutuelle ?

Bonjour, ma question concerne le préavis de 30 jours concernant la résiliation de ma mutuelle vu l’obtention de la C2S , ce préavis ne s’applique pas dans ce cas . Cependant ma situation familiale est particulière et la mutuelle me soutient que dans mon cas elle a le droit de l’appliquer, sans me fournir un article du code des assurances ou autre. Comme nous trouvons cette décision illogique et cruelle . Je vous demande conseil, en effet je suis père de cinq enfants tous inscrits sur ma mutuelle, cependant mes trois premiers enfants ne vivent pas à mon domicile ,ils vivent chez leurs mère (première union)et de faite ne bénéficie pas de ma C2S . Hors la mutuelle veut une attestation de C2S de toutes les personnes bénéficiaires de la mutuelle pour ne pas m’imputer les 30 jours de préavis !
Pouvez-vous infirmer ou confirmer leurs décision avec un article du code des assurances, je n’arrive pas a trouver un article qui s adapte à ma situation pour me défendre.
De plus j’ai demandé la résiliation le 28/03 sur leur application, j’ai reçu une confirmation de prise en compte également le 28/03 . Un conseiller me contacte le 14/04 pour me demander de faire une lettre de résiliation (ce que j’ai fait avec la date du 28/03)et ils considèrent ma demande de résiliation le 14/04 pour une résiliation effective le 14/05 . Dois je subir aussi la lenteur de leurs services (du 28/03 au 14/04?)
Merci beaucoup pour le temps que vous prendrez sur ma question. Cordialement.