Je suis citoyen de l'UE et je n'ai pas de numéro de sécurité sociale, mon employeur ne l'a pas géré

Je suis italien. Je travaille et vis en France, mon employeur n'a pas géré ma sécurité sociale, je l'ai gérée personnellement après avoir été hospitalisée. Cela fait 3 mois que j'ai déposé tous mes papiers en personne dans une Caisse Primaire d'Assurance Maladie, je n'ai pas eu de réponse à ma demande d'obtention de mon numéro de sécurité sociale et je ne sais pas si je pourrai quand même continuer à travailler. La retenue s'effectue sur ma paie mais sans numéro de sécurité sociale attribué.