Possible de requalifier un AM ayant entrainé un licenciement pour inaptitude sans possibilité de reclassement en AT?

Bonjour,
Suite à un entretien avec ma hiérarchie ayant entraîné un syndrôme anxio-dépressif, j'ai été placé par mon médecin en AM (3 semaines) Je pensais pouvoir reprendre le travail à l'issue de cet arrêt d'autant qu'une semaine de congés avait été posée à la suite de ce dernier. Il s'est avéré que cela n'a pas été le cas, mon état psychologique ne le permettant pas. Le psychiatre que j'ai alors consulté m'a de nouveau arrêté 1 mois (renouvelé 2 fois). Lors de la visite de reprise, le médecin du travail m'a déclaré inapte sans possibilité de reclassement. Je travaillais depuis plus de 20 ans dans cette entreprise et me retrouve aujourd'hui sans emploi. Cette situation est imputable à l'incident survenu sur mon lieu de travail. Aussi, m'est-il possible de faire requalifier cet arrêt maladie en accident du travail presque 4 mois après les faits et si oui, quelles démarches dois-je effectuer ?
Merci à vous.