Stagiaire de la fonction publique puis je être bénéficiaire d’une pension invalidité par la CPAM?

Bonjour,
Je suis stagiaire de la fonction public territorial. En faite j’ai réussi le concours mais je suis tombée malade durant mon année de titularisation. Je n’ai donc pas pu être titularisé et suis toujours sous le statut de stagiaire depuis 2017.

Je suis rentrée dans la fonction publique en 2013. Avant j’ai toujours été salarié du privé.
En 2018 j’ai été mise en arrêt maladie, qui a par la suite évolué en arrêt longue maladie pendant 5 ans. En fin de droit, mon dossier a été revu.
Je viens d’être mise, suite à un examen du conseil des médecins en « mise à disposition d’office pour maladie » pour une durée de 1 an.
Étant stagiaire je ne peux bénéficier d’une reconnaissance invalidité par la fonction public et n’ai donc pas droit à une pension.
Ma question est la suivante : puis je en faire une demande à la CPAM?

Vous remerciant d’avance pour votre réponse.