CAF et pension d'invalidité

Bonjour : Je perçois une AAH et la CAF m'a envoyé un courrier pour m'obliger à faire une demande de pension d'invalidité et de lui envoyer le récépissé de la demande dans un délai de trois mois sous peine de suppression de mon AAH si je ne leur envoie pas le récépissé dan ce délai? Suis-je obligé de faire cette demande alors que l'AAH m' a été attribuée par la CDAPH qui a reconnu mon handicap (taux d'incapacité compris entre 50% et 79%). Je viens de faire une demande de pension d'invalidité. Dois-je envoyer à la sécurité sociale le courrier d'attribution de l'AAH par la CDAPH.? Si la pension d'invalidité est refusée, pourrais-je continuer à percevoir l'AAH?
Cordialement