Ouverture des droits pour un étranger venant avec un travail

Bonjour, ce forum est très utile. J’espère que vous pouvez m’aider. J’ai plusieurs questions. Je suis américaine mais j’ai aussi un passeport italien. J’ai jamais habité en Italie, c’est tout simplement grâce a ma famille. Je viens en France avec un télétravail aux usa ou j’enseigne anglais en ligne. Grâce à mon autre passport, je n’ai pas besoin d’une carte de séjour. Je suis une travailleuse Indépendante. Puisque je viens avec un travail, est-ce que c’est possible d’accéder au soins sans une attente de trois mois? Sur le formulaire pour les ouvertures des droits, est ce que je marquerais que j’ai un travail malgré que c’est avec une entreprise américaine? Est ce que mon bulletin de paie et mon contrat en anglais serait suffisant comme preuve? Aussi, combien de temps serrait l’attente pour un numéro de sécurité social parce que ceci sera nécessaire pour créer une société auto entrepreneur pour payer les impôts. En même temps, puisque je prévois travailler sans un numéro de sécurité, je veux juste confirmer que ça va pas poser une problème sur le formulaire non plus. Merci beaucoup pour votre aide.