Demande d'invalidité par l'assuré (avec certificat médical) pendant un arrêt de travail dans le cadre d'une ALD

Bonjour,

Je suis en arrêt de travail depuis le 1 octobre 2016 en lien avec une pathologie ALD. Récemment j'ai été convoqué par un Médecin Conseil qui a donné un avis favorable à la poursuite de l'arrêt. Mon état étant "non stabilisé", il n'a pas souhaité se prononcer sur une mise en invalidité. Par contre, il m'a indiqué que mes droits s'arrêtent au 30/09/2019 (fin des 3 ans) et compte tenu de la surcharge de travail du Service Médical, il m'a conseillé de prendre "les devants" pour éviter une rupture de droits c'est à dire de me manifester en juillet pour une mise en invalidité à forclusion des IJSS.
Problème : Lorsque j'ai été récupérer le formulaire de demande d'invalidité, un agent (qui a été se renseigner auprès de deux autres agents) m'a indiqué que ma demande serait rejetée administrativement car il me reste des droits à IJSS (jusqu'au 30/09/2019) et qu'il fallait que j'attende la rupture de mes droits pour effectuer la demande. (Sachant que le délai d'instruction est de deux mois, comment je fais pour payer mes factures pendant ce temps là !).
Ma question est donc : Puis-je anticiper et demander une mise en invalidité à forclusion des IJSS dès maintenant pour éviter la rupture de droits ?