Pension invalidité et faire une these de doctorat

Bonjour ,

J'ai 30 ans et cela fait depuis plusieurs années que je touche une pension invalidité catégorie 2 suite à une maladie de longue durée.
Je voudrais savoir s"il serait possible que tout en ayant une pension invalidité catégorie 2 , je puise m"inscrire à la faculté pour faire une these de doctorat en sachant que je n'aurais aucune bourse , aucune rémunération de la faculté.
Cette these je la ferais à mon rythme chez moi en fonction de mon etat de santé tout en allant quelque fois à la faculté voir mon directeur de these pour suivre l évolution de mon travail..
Donc la question est ce que je toucherais toujours ma pension invalidité catégorie 2 de la CPam tout en étant inscrit à la fac pour faire une these de doctorat.

Merci

Francois