Travail étudiant en Allemagne : dois-je changer d'assurance maladie ?

Bonjour,

Je suis actuellement étudiante en Allemagne et j'aimerais commencer à y travailler. J'ai vu en ligne qu'il fallait souscrire à une assurance maladie allemande mais ma demande a été refusée car je suis déjà assurée en France. Dois-je sortir de mon assurance française pour prendre une assurance allemande ?
Je suis actuellement un traitement médical en France, et j'y reviens ponctuellement (surtout pendant les vacances). J'ai un logement dans les deux pays. Je ne sais pas quoi choisir entre essayer de trouver un travail en France, quitte à devoir me déplacer régulièrement, ou partir du régime français juste pour trouver un emploi en Allemagne (s'il n'existe pas de document me permettant de garder mon assurance française).

Merci d'avance pour votre aide.