Refus indemnisation arrêt maladie

Bonjour,
Je suis indemnisée par France travail depuis le mois de novembre 2025 et le suis toujours à ce jour.
J'ai été en arrêt maladie du 26 mai au 28 juin 2026.
Je viens de recevoir un refus d'indemnisation de mon arrêt maladie car je ne remplis pas les conditions pour avoir des IJ.
Sachant que mon dernier contrat de travail était du 20 septembre au 21 octobre 2025, avant cela j'ai été salariée du 29 juin 2020 au 8 septembre 2025, mais avec un arrêt maladie du 2 février 2025 au 8 septembre 2025.
Dois-je me battre pour être indemnisée ou cela ne vaut-il pas le coup ?
J'ai appelé le 3646 et la personne que j'ai eu m'a dit qu'en effet cela n'était pas normal de ne pas être indemnisée de mon arrêt car ils doivent prendre en compte les bulletins de salaires avant chacun des arrêts, ce que je leur ai déjà fourni...
Elle m'a indiqué de leur envoyer mes attestations employeurs avec le récapitulatif de mes salaires dessus et les attestations de paiement par rance travail. Elle m'a également dit que je pouvais leur déposer directement en boite aux lettres et non par recommandé, pas les moyens pour un tel envoi.
Merci de m'éclairer sur cette situation qui me fait tourner en bourrique depuis plusieurs mois....Vais-je être indemnisée un jour ?