Congés paternité avec changement d'entreprise

Bonjour,

J'ai changé d'employeur en Juin (24 Juin). Je n'ai jamais cessé de travailler.

Avec le précédent j'avais pris la première période de congés paternité de 3+4 jours en mars.
Avec le second employeur j'ai prit les jours restants en deux périodes en juillet puis Août.

Les indemnités reçus sont très faibles, l'agent de la CPAM me dit au téléphone que c'est normal car les 3 mois précédents du nouvel employeur sont pris en compte sauf que j'étais pas chez le nouvel employeur en Avril et Mai et une partie de Juin.

Elle me dit qu'elle ne peut rien faire et que je dois faire un courrier. Alors qu'il suffirait de prendre en compte par exemple l'attestation qui est envoyé a France travail par mon ancien employeur avec le solde de tout compte.

Comment faire pour m'éviter de longue démarches ?