Continuer à toucher sa pension d'invalidité à l'étranger ?

Bonjour,
J'envisage de quitter la France, pour quelques mois d'abord et sans doute définitivement dans le futur à moyenne échéance.
1) puis je continuer de percevoir ma pension d'invalidité ?
2) comment cela se passe t'il pour la déclaration de ressources ? je n'ai aucune idée de la manière dont fonctionne la poste dans les pays envisagés.
3) est ce que je reste assurée sociale en France ?
Merci de vos retours, et réponses
Bien cordialement,