Maintien activité Auto-entrepreneur (sans IJ) pendant Congé Paternité Salarié : Est-ce autorisé ?

Bonjour,

Je suis actuellement salarié en CDI (depuis 12 ans) et parallèlement Auto-entrepreneur (pluriactif). Mon épouse attend un enfant prochainement.

Je souhaite prendre l'intégralité de mon congé paternité au titre de mon activité salariée et percevoir les indemnités journalières (IJ) correspondantes à mon salaire.

En revanche, pour mon activité d'auto-entrepreneur, je ne souhaite pas demander d'indemnisation ni d'arrêt. Je compte maintenir mon activité d'indépendant normalement durant cette période (gestion de ventes en ligne donc a domicile et envois de colis au locker a quelques centaines de metres de mon domicile).

Mes questions sont les suivantes :

Ai-je le droit de continuer à générer du chiffre d'affaires et à facturer via mon auto-entreprise pendant que je perçois les IJ de mon congé paternité salarié ?

Le maintien de cette activité d'indépendant (non indemnisée) peut-il entraîner une suspension ou une demande de remboursement (indu) de mes indemnités journalières de salarié ?

L'obligation de cessation d'activité pour percevoir les IJ salarié s'applique-t-elle uniquement à l'employeur du CDI ou à l'ensemble des activités professionnelles de l'assuré ?

Je précise que je cotise aux deux régimes. Merci par avance pour votre réponse précise.