Fusion n°sécurité sociale

Bonjour
Mon père, âgé de 67 ans, a appris que son numéro de sécurité sociale avait été modifié lors de sa demande de retraite. Nous avons tout de suite contacté la Sécurité sociale pour en informer vos services. Un mois plus tard, on nous a transmis un formulaire pour refaire sa carte Vitale, or une erreur a été commise sur son nom.
​J'ai donc fait une demande de rectification de nom, mais cela fait maintenant 2 mois que la situation n'évolue pas. À chaque fois que j'appelle pour demander où en est son dossier, la réponse de tous les conseillers est : « c'est en cours de modification », « c'est le service gestion », « ce n'est pas nous qui gérons ceci ». Je veux bien comprendre que c'est le service de gestion, mais le problème vient initialement de votre service qui a saisi un nom erroné. À chaque fois que j'appelle (toutes les semaines), je reçois la même réponse : « en cours de validation ».
​Mon père souffre d'hypertension, il est obligé de prendre ses médicaments sous peine de risque de crise cardiaque. Même en évoquant ce problème de santé, je n'obtiens aucune réaction. Je me demande donc si je ne devrais pas saisir le tribunal administratif pour faire accélérer la procédure, car sa santé est en péril. Ses médicaments finissent cette semaine et il ne peut pas en reprendre sans carte Vitale ni attestation. On lui a déja dépanné une boite. Il n'a plus aucun accès à son compte Ameli.
​Avez-vous des solutions concrètes à me proposer ?