Est-ce possible de travailler avec mon auto entreprise, étant en arrêt maladie employé en CDI ?

Bonjour, je suis en arrêt de travail et alité depuis 9 mois, employé en CDI. Je souhaiterais travailler rapidement mais ce n'est pas possible physiquement.
J'ai également une auto entreprise, dans laquelle je peux exercer en étant alité. Je touche des indemnités seulement pour mon cdi. Selon la CPAM seul mon médecin peut m'autoriser ou non a travailler avec mon auto-entreprise pendant un arrêt. Ceci dit, mes interlocuteurs à la CPAM n'avaient pas l'air sûrs d'eux ni habitués de cette situation. Puis-je avoir confiance ?

Je ne veux pas reprendre mon activité auto-entreprise pour avoir des problèmes ou des dettes par la suite, je fais justement cela pour m'en sortir financièrement.
Mon médecin n'en sait pas plus et attends mon retour à ce propos avant de faire quoi que ce soit.

J'aimerais une réponse claire et officielle qui pourra me servir de preuve pour toute situation problématique. Merci de ne pas me rediriger vers un sujet déjà posté, chaque situation est unique et j'aimerais avoir un retour d'expert sur le vif. Au plaisir de vous lire