Arrêt de travail prolongation

Bonjour, après une hospitalisation aux urgences en vacances, donc loin de chez moi, le médecin des urgences m’a arrêtée jusqu’au 13 octobre et a indiqué sur son compte rendu hospitalier de prendre rdv avec un orthopédiste près de mon lieu de vie. J’ai pris ce rendez-vous avec un orthopédiste avant la fin de mon arrêt. J’ai deux questions si jamais mon arrêt de travail est prolongé. Comment l’arrêt de prolongation doit-il être rempli en sachant que cet orthopédiste n’est pas le prescripteur initial ni mon médecin traitant ? Est-ce qu’il devra faire partir l’arrêt à partir de la date de fin du premier arrêt ?
J’ai déjà eu des complications avec mon premier arrêt car il manquait un cachet d’établissement alors je suis soucieuse pour la suite. Bien cordialement. Merci