Temps de travail et RQTH

Bonjour,
Je travaille à temps plein (100%) dans un hôpital public en tant que salariée contractuelle (et non pas fonctionnaire).
Je souhaiterais diminuer mon temps de travail à 50%.
J’ai effectué une visite médicale récemment et le médecin du travail m’a indiqué que je pourrais selon lui être éligible à un statut de travailleur handicapé, RQTH, qui me permettrait de réduire mon temps de travail en maintenant mon salaire actuel. Il m’a cependant également informée que le traitement du dossier peut prendre plusieurs mois.
Pourrais-je demander à diminuer mon temps de travail dès à présent et tout de même obtenir une compensation financière si dans quelques mois le dossier est accepté ou dois-je, pour obtenir la compensation, rester à 100% jusqu’à ce que le dossier soit traité?
Merci d’avance pour votre aide.