Etudiante belge, inscrite à une école belge vivant en Seine et Marne

Bonjour,

Je suis une étudiante belge de 23ans inscrite en dernière année d'études en Belgique. Je n'ai qu'un cours à distance à repasser pour valider mon année, je prévois donc d'être étudiante jusque janvier. En octobre, je vais m'installer chez mon copain français (qui ne travaille pas pour le moment) et son papa, retraité. Suite aux échanges que j'ai eu avec ma mutuelle belge, si je laisse mon lieu de résidence en Belgique, je suis couverte grâce à la carte Européenne (si j'ai bien compris). Ma question est la suivante, vu qu'en janvier, je vais passer d'étudiante à chercheuse d'emploi (je vais donc perdre ma couverture belge en mettant ma résidence en France), dois-je attendre 3mois de plus indiqué pour entamer les démarches pour avoir une couverture française ?
J'ai consulté cette rubrique :"Vous venez en France pour résider et vous êtes inactif" mais cela concerne les étudiants venant étudier en France. Dans mon cas, je suis inscrite à l'école en Belgique jusque janvier tout en logeant en France.

Merci d'avance !