Français salarié en Allemagne (contrat local) licencié en préavis de licenciement jusqu’à fin mai 2024

Bonjour,
J’ai été employe en Allemagne avec un contrat local depuis mai 2021. J’ai été licencié fin novembre et j’ai une période de préavis de 6 mois ce qui nous enmene jusqu’à fin mai 2024. Mon employeur va me payé jusqu’à fin mai mais ne souhaites pas que je travailles, je suis donc rentré en France afin de rescolarise mes enfants à l’école. Si j’ai bien compris, je dois demandé à mon centre d’assurance légal en Allemagne le formulaire s1. Ils me demandent de modifier mon adresse dans leur système de l’adresse allemande à l’adresse française. Plusieurs questions:

• j’ai cotisé 2 ans et demi en Allemagne et aucune période de chômage en France depuis 15 ans. Combien de temps puis avoir des droits à la sécurité sociale pour ma famille et moi?
• est ce qu’il y a une période de carence pour bénéficier des droits à la sécurité sociale?
Qu’en est il des cotisations jusqu’àu mois de mai? À qui mon employeur paye les cotisations? Dois-je informer mon employeur de ma délocalisation en France avant la fin mai?
Est il préférable de rester afilier à la déçu allemande et à leur envoyer les feuilles de soins jusqu’à mai? Ça devient compliqué car les frais sont élevé en France et je ne suis pas sûre du remboursement de la secu allemande?
• quel est la procédure une fois que j’ai le s1?
Je vous remercie pour votre aide précieuse.