Allocation Invalidité Temporaire et Pension invalidité pour les mêmes pathologies

Bonjour,
Je suis actuellement en invalidité CAT 2, qui m'avait été octroyée lorsque je travaillais dans le secteur privé. Depuis quelques années, je travaille dans le secteur public. Je suis en Congé de Longue Maladie (mon état s'est dégradé) et arrive à la fin des droits. Après ce congé de longue maladie, l'administration peut m'octroyer une allocation d'invalidité temporaire, mais d'après ce que j'ai lu, on ne peut pas cumuler la pension d'invalidité de la CPAM avec celle accordée par un régime spécial s'il s'agit des mêmes pathologies. Est ce bien vrai? car cela va engendrer aucun revenu.
"Le cumul avec une pension d'invalidité versée par un régime spécial est possible si l'invalidité a une autre origine (nouvel accident ou nouvelle maladie) que celle pour laquelle vous êtes déjà pensionné."
Merci par avance si vous pouvez m'éclairer.