Comment avoir un numéro de sécurité sociale pour postuler pour une carte vital

Bonjour à tous, je suis un Marocain qui avait un visa étudiant Schengen italien qui a expiré il y a 3 jours. Cependant, je suis légalement en France car je possède un permis de séjour italien qui fait office de visa Schengen et qui expire le 30 mai, me laissant suffisamment de temps pour trouver un emploi en CDI ou un stage que mon école pourrait toujours approuver. Sinon, je devrais trouver un emploi pour rester en France, car le marché de l'emploi italien était vraiment affreux. Mes questions sont les suivantes : comment puis-je demander un numéro de sécurité sociale pour obtenir une carte vitale ? Et que dois-je faire si je souhaite passer de mon permis de séjour italien à un permis de travail français ou à un permis de séjour français ?

Merci à tous :)