Remboursement dépassement d'honoraires avec CSS

Bonjour,
J'ai été opéré dans un clinique et j'ai payé des dépassements d'honoraires pour une somme importante. Bénéficiant de la CSS, je pensais que je serais remboursé d'une partie de ces dépassements d'honoraires.
Or, je n'ai eu aucun remboursement et à priori, je n'aurais pas dû payer ces dépassements d'honoraires en ayant la CSS.
Que puis-je faire pour obtenir un remboursement , du moins en partie,.de ces dépassements honoraires ?
Merci d'avance.