Pension d'Invalidité à l'Etranger

Bonjour,
Résident en France je touche une pension d'invalidité de catégorie 2. J'ai le projet de déménager de façon permanente en Grèce pour rejoindre ma famille.
Je comprends que j'ai le droit de résider à l'étranger, mais pour que pension d'invalidité soit payée, il faut que l'organisme de sécurité sociale payeur (la CRAMIF) puisse faire exercer un contrôle administratif et médical à ma nouvelle adresse. Ces contrôles sont pratiqués en général par l'organisme de Sécurité sociale du nouveau pays de résidence. Dans le cas d'impossibilité de contrôles, le service de la pension est suspendu à la date de votre départ à l'étranger.

Voici mes questions :
1. La condition ci-dessus de pouvoir exercer un contrôle administratif et médical à ma nouvelle adresse est-elle a priori remplie dans le cas de la Grèce ?
Plus généralement, cette condition est-elle remplie pour tout état de l'UE ? Est-elle remplie pour les états avec lesquels la France a conclu un accord de sécurité sociale (hors UE) ? Maroc, Sénégal, ...

2. En pratique, en quoi consiste le contrôle administratif et médical en question ? Quelles sont les conditions pour qu'il se passe correctement ? Avoir un médecin et être suivi médicalement dans le nouveau pays de résidence ? Si on continue à être suivi en France lors de séjours temporaire, est-ce valable ?

En vous remerciant d'avance pour vos réponses.

Cordialement