Quelle est la durée maximale d'un arrêt maladie ?

Je suis actuellement en arrêt-maladie jusqu'au 30/08/2023. La CPAM vient de m'appeler pour me signifier la fin de mes IJ car j'ai épuisé la période des 3 ans.
Cependant, je ne me sens pas encore prêt à reprendre la travail par rapport à mon état de santé.

1/ Par conséquent, est-il possible de prolonger cet arrêt-maladie au-delà du 30/08/2023, quitte à ne pas être indemnisé ?

2/ Je n'ai reçu aucune convocation par le médecin-conseil concernant l'invalidité, est-ce à moi d'en faire la demande ?