Comment se faire rembourser sur la Mutuelle à partir de la Carte Vitale utilisée ? Parents séparés

Bonjour, en cours de divorce, nos 4 enfants sont rattachés à nos 2 cartes vitales (moi à la CPAM, la maman à la Caisse de Prévoyance de la SNCF). Je les ai affiliés à ma mutuelle qui propose de meilleures garanties mais c'est leur mère qui en a la garde et les emmène le plus souvent chez le médecin. Comment faire en sorte que les remboursements de la Mutuelle se fassent sur le compte du parent payeur des soins ? J'ai bien compris que les remboursements Sécu se faisaient sur le compte de la personne qui a présenté sa carte vitale mais ça semble impossible pour la Mutuelle... Je ne comprends pas pourquoi... Dans une situation tendue entre les 2 parents, cela rajoute parfois de l'huile sur le feu...