Parents séparés avec double rattachement sécu pour un enfant / Double rattachement mutuelle

Bonjour,
Ma fille a 4 ans et je suis séparé de sa mère. Elle est en double attachement, elle est bien présente sur la carte vitale de ses 2 parents (moi et sa mère avons bien le décompte individualisé sur Amélie). Aucun souci côté Améli par contre j'ai des soucis avec ma mutuelle.
Ma mutuelle me soutient qu'il n'est pas possible d'avoir un remboursement directement par ma mutuelle, car ma fille ne peut pas avoir 2 mutuelles (celle de sa mère et la mienne). Ma fille n'est plus sur ma carte de tiers payent et elle n'a plus de connexion Noemie (Quand nous n'étions pas séparés, elle était bien sur ma carte en télétransmission). Ma mutuelle me demande de passer par la mutuelle de mon ex compagne, alors que je n'ai jamais été bénéficiaire chez eux.
Je trouve la situation compliquée et non réaliste ...

Point de vue sécurité sociale, est-ce que ma fille peut avoir 2 couvertures de mutuelle "principales", une via chacun de ses parents et via chacune des cartes vitales (père et mère) ? Une télétransmission à chaque mutuelle est elle possible en fonction de la carte vitale utilisée (père ou mère) du point de vue de la sécurité sociale ?

Cordialement