mi-temps thérapeutique

Bonjour,
j'ai été en arrêt maladie pendant 3 mois pour une infection que mon médecin traitant ne maitrise pas. J'ai été soigné par un médecin généraliste spécialiste dans le domaine ( borréliose et co-infections). J'ai repris le travail a temps plein. Le médecin de travail estime que j'ai besoin encore du repos à temps partiel. Il me demande d'aller voir mon médecin qui m'a fait l'arrêt, et de lui demander de me mettre à mi-temps thérapeutique. La question: ce médecin qui n'est pas mon médecin traitant, qui est aussi généraliste, peut-il faire la demande de mi-temps thérapeutique pour moi? Si oui - aurais-je les indemnités de la sécurité sociale pour ce mi-temps?