Demande invalidité

Bonjour, mon ALD vient d'être interrompu en avril dernier. Je vient d adresser un courrier de contestation sur la date de fin de mon ALD car j'ai eu une période de mi-temps thérapeutique qui devrait être pris en compte dans cette durée. Cependant actuellement je me retrouve sans plus aucune ressource ne travaillant pas.

Le délai de réponse à ma contestation me laissera donc pendant quelques mois sans aucune ressource. Puis-je faire la demande d'invalidité au cas où en parallèle afin que les délais couent en même temps ? Ainsi dans l'éventualité où ma contestation resterait sans réponse l'invalidité aurait déjà son délai de demande commencée. Merci de vos réponses