Enfant étudiant en Alsace Moselle, parent régime général et job étudiant

Bonjour,

Mon enfant, majeur depuis peu, est étudiant en Moselle depuis septembre 2021, il est rattaché à moi, qui dépend du régime général.
J'ai bien compris qu'aucune démarche n'est nécessaire.

Mais il compte avoir un petit travail (quelques heures par semaine).

Dans ce cas, doit-il obligatoire demander son inscription en son nom propre ?

Comment sera-t-il couvert si ces revenus sont fluctuant ? (voir à 0 certains mois)
Après avoir travaillé, que devient sa couverture s'il reste plusieurs mois sans salaire, tout en restant étudiant ?

Je vous remercie.