Arrêt maladie en invalidité catégorie 1

Bonjour,
Je souffre d'une maladie reconnue en ALD. Hospitalisé du 25/03/2020 au 07/05/2020 j'ai repris le travail en temps partiel thérapeutique depuis le 08/06/2020. Le médecin conseil vient d'interrompre le versement des IJSS en date du 01/07/2021 et me propose un passage sous le régime de l'invalidité. Dossier déposé le 08/06/2021 en cours d'instruction pour une invalidité à priori de catégorie 1.
En temps partiel thérapeutique je bénéficiais d'un travail à mi-temps avec maintien de salaire. Je ne peux pas reprendre un travail à plein temps : insuffisance cardiaque sévère en attente de transplantation. En invalidité catégorie 1 je travaille à mi-temps depuis le 01/07/2021 (avenant contrat de travail signé pour mi-temps), la CPAM devrait me verser une pension d'invalidité et l'assurance prévoyance complémentaire associée à mon contrat devrait verser un complément : la somme des 3 montant devrait être très proche de mon salaire à temps plein.
Lorsque j'aurai la chance d'être appelé par l'hôpital pour ma greffe je vais être en arrêt de travail pendant plusieurs mois (vraisemblablement entre 6 et 9 mois). Est-ce que la rente d'invalidité et la prévoyance continueront de m'être versée en plus des IJSS sur la base de mon contrat à mi-temps ? Quelles sont les conditions à remplir pour ce cumul ? Car sans la rente d'invalidité et la prévoyance les IJSS seront basées sur un emploi à mi-temps et par conséquence je perdrai la moitié de mes revenus par rapport à aujourd'hui.
Merci.