Droits à la CPAM non ouvert pour un étranger

Bonjour,

Mon mari (Dominicain) ne va pas tarder à arriver en France.
Nous connaissons les démarches pour ouvrir ses droits à la CPAM une fois qu’il sera en France.
Cependant, connaissez vous des organismes d'assurances privées pouvant prendre en charges ses éventuels RDV chez le médecin, dépenses en pharmacie etc le temps que ses droits soient ouverts? Je ne parviens à trouver une réponse nulle part.
Beaucoup d'assurances privées existent quand un étranger voyage en France pour des prises en charge d'hospitalisations et/ou rapatriements mais je n'en trouve pas pour des prises en charge "complète", comme la sécurité sociale, pour quelques semaines/mois le temps que des droits à la sécu soient ouverts, quand un étranger vient vivre en France.
Merci de bien vouloir me donner si possible une réponse précise si vous en avez une, ou des témoignages de personnes qui seraient exactement dans la même situation que nous.
Merci beaucoup
Bien cordialement