Qui instruit les dossiers de demande de pension d'invalidité d'un fonctionnaire d'État ?

Bonjour,
Je sais que ce forum s'adresse aux assurés du Régime Général mais hélàs, je ne parviens pas à obtenir d'information complète et renseignée auprès de ma Caisse d'Assurance Maladie, la MGEN. En effet, je suis fonctionnaire titulaire depuis plus de 30 ans, et aujourd'hui, compte tenu de mon handicap, je souhaite faire la demande d'une pension d'invalidité. J'ai téléchargé le formulaire sur internet, reste à savoir où l'adresser ?
J'ai pris contact vendredi 27/11 au matin avec la MGEN, qui me dit que je dois m'adresser à la CPAM, car ils ont simplement délégation pour les remboursements d'assurance mais n'instruisent aucun dossier de ce type. Ils m'ont orientée vers le 36.46. J'ai joint un conseiller qui m'a dit ne pouvoir répondre à ma demande et m'a rebasculée vers le CNRACL mais cet organisme ne gère que les territoriaux et hospitaliers !
Je suis revenue vers ma Caisse (la MGEN) et en fait, je n'ai fait concrètement toute la matinée que des allers-retours entre la MGEN et la CPAM, chacun se renvoyant la balle ... sans fin. Le dernier agent de la CPAM qui a bien voulu m'accorder quelques instants m'a tout simplement affirmé qu'il n'existait pas de pension d'invalidité pour les fonctionnaires et que si j'adressais une demande à la CRAMIF, rue de Flandres dans le 19e, elle serait automatiquement rejetée !!! J'avoue que je n'en peux plus, et si personne ne consent à m'apporter une réponse qualifiée, certainement, je vais être obligée de faire appel à un juriste. Merci