Cumul invalidité 2 et IJ pour la même pathologie - secret de l'invalidité relative à l'employeur

Bonjour,

Je suis en invalidité 2 et en maladie. Je ne touche plus d'IJ depuis ma mise en invalidité.

Je ne souhaite pas informer mon employeur de mon invalidité.

J'ai d'ailleurs tenté une reprise, sans informer mon employeur de mon invalidité.
J'ai rechuté pour la même pathologie très rapidement et je n'ai travaillé que 29 jours.
Actuellement, je touche mon invalidité seule car mon employeur (je suis contractuel de l’État) n'a jamais envoyé d'attestation de salaire, ni à la CPAM, ni à moi-même...
Question 1 : aurais-je droit à des IJ si mon employeur se réveillait et envoyait une attestation de salaire ?
Question 1 bis : suis-je responsable du non-envoi de cette attestation de salaire et pourrait-on me reprocher de ne pas la réclamer ? Peut-on lui reprocher de ne pas avoir produit cette attestation de salaire dès le début de ma rechute (déjà plus de 6 mois de retard, de la part de l’État).
Question 2 : si je ne suis pas éligible à des IJ car malade et invalide pour la même pathologie, comment lui cacher mon invalidité alors qu'il va me demander de les lui reverser conformément au décret des Contractuels de l’État (dans l'hypothèse où il envoie une attestation de salaire) ?

Je précise qu'à ma tentative de reprise, je ne touchais plus rien de mon employeur depuis plus d'un an et que je n'ai travaillé que 29 jours à temps plein lors de ma tentative de reprise.