Pension d'invalidité catégorie 1 et activité salarié : retraite pour inaptitude sans obligation de licenciement ?

Bonjour,
Je vais percevoir une pension d'invalidité catégorie 1 à compter du 1er novembre 2019 et je vais continuer à travailler dans une entreprise privée mais à temps partiel (3 jours). Je vais avoir 62 ans le 3 juillet 2020.
Je voulais savoir si je peux demander ma retraite pour inaptitude (à taux plein dans ce cas même si je n'ai pas le nombre de trimestres requis) directement auprès de la CNAV sans passer par le médecin du travail qui me déclarerait "inapte". En effet, mon employeur m'a dit que si le médecin du travail me déclarait inapte, il serait obligé de me licencier. Licencier à quelques mois de la retraite ? M'inscrire à Pôle emploi pour quelques mois alors que déclarée inapte, je ne pourrais pas retravailler ? Personne n'est capable de me renseigner précisément. Que faire ? Que dit la loi à ce sujet entre le code de la sécurité sociale et le code du travail ?
Merci par avance pour vos éclaircissements sur le sujet.
Sincères salutations