erreur sur le nom de famille

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Depuis toujours mon nom de famille est mal orthographié.Recement j'ai mis a jour la même erreur sur passeport et CI. En effet mon nom de famille [s'écrit] avec 1 seul F [et non 2] .Comment faire pour rectifier? Une dame sur place me disait que tant que la carte vitale fonctionne il est inutile de faire le changement...il pourrait y avoir un probleme d'homonymie dramatique.

Merci pour votre reponse