Qui émet le titre d'invalidité? CPAM ou MGEN

Bonjour,
Ancien salarié du privé pendant plus de 20 ans, j'ai tenté une reconversion professionnelle à partir de septembre 2025 comme professeur après un arrêt maladie de presque 10 mois pour harcèlement moral.
Après quelques mois de travail en tant que professeur stagiaire non titulaire (fonctionnaire stagiaire) donc dépendant de la MGEN, je me suis effondré à nouveau ("rechute" de ma maladie du privé)...
J'ai fait une demande d'invalidité auprès de la CPAM. Le médecin conseil aurait rendu un avis favorable le 14 septembre 2026 à mon invalidité avec effet au 9 janvier 2026.
Depuis plus d'un mois, il y a un jeu de ping pong très anxiogène entre la CPAM et la MGEN pour l'étape administrative... Tantôt, c'est la MGEN qui doit émettre le titre tantôt c'est la CPAM!
La situation devient critique. Je ne sais plus comment faire.
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider dans mes démarches svp?
Cordialement,