Parents Divorcés frontaliers mais un à la cmu l’autre à la LAMal.Comment faire pour que chacun ai les enfants sur sa cv?

Bonjour,
Nous sommes divorcés et frontaliers suisses mais pas dans le même canton. Monsieur est à la cmu française et moi à la LAMal, de ce fait les enfants sont sur la carte vitale de monsieur, mais je souhaiterais savoir comment faire pour les avoir sur la mienne car garde partagée et lorsqu’ils sont malades monsieur ne veut pas me donner sa carte vitale. Est ce possible de les ajouter sur la mienne car je paye aussi de mon côté une mutuelle pour eux. Et que lorsque c’est moi qui les emmène les remboursements me reviennent.
J’ai tout les papier pour prouver que nous sommes divorcés. Merci pour votre aide.