Invalidité anciennement frontalier

Bonjour,
En arrêt maladie alternant avec temps partiel thérapeutique depuis 7 mois mon état ne va pas s améliorer.
J ai travaillé 20 ans dans la fonction publique mais aucun droit car démission
J ai travaillé 9 ans en Suisse
Je travaille dans le privé en France depuis 2 ans et demi.
Le service social de la Carsat me recommande de faire une demande auprès de la France qui sera transmise à la Suisse pour l assurance invalidité : ok mais réponse peut prendre jusqu à 2 ans et aucune certitude
Ils me disent que en parallèle le médecin conseil va instruire ma demande pour la France ( cat 1 ou2) mais que ma rente sera très basse car je n’ai que 2 ans de cotisation en France dans le privé.
Ma
Question : est ce que la France fait dans mon cas la moyenne des salaires sur 2 ans et demi( ça reste une moyenne donc dans mon cas ça fait un salaire brut de 2500 euros) ou bien cette moyenne est elle abaissée et si oui par quel mécanisme ? ( est ce qu ils comptent par exemple des revenus à 0 pour les années manquantes pour arriver à 10 ans)?
D un côté je me dit que je dois anticiper ma demande car la Suisse peut mettre 2 ans à répondre et d’ici là je risque de ne plus avoir d ´IJ, d’ un autre côté je me dis que si la France accepte dès maintenant mon invalidité ils risquent de me verser une pension compensatoire ridicule.
Y a t il un montant minimum de rente dans mon cas ?
Merci