Comment bénéficier d'une couverture maladie étant en stage de reconversion sans employeur, et ni étudiante ni chômeuse?

Bonjour,
A partir du 1er avril 2025, je vais effectué un stage d'insertion professionnelle d'un an, ayant été lauréate du prix savoir-faire en transmission de la Ville de Paris.
Le règlement du prix précise:
"Ni la Ville de Paris, ni le formateur ne peuvent être considérés comme employeur. La période de formation n'est donc en aucun cas une période d'activité salariée qui ouvrirait droit aux allocations de chômage. Le présent dispositif n'ouvrant pas droit à une couverture sociale à quelque titre que ce soit (étudiant, ayant droit, maintien des droits), l'élève doit se garantir pour la couverture du risque maladie et le risque accidents du travail-maladies professionnelles."
Actuellement je ne suis pas étudiante, je suis salariée en CDI et je compte démissionner pour être disponible pour cette année de stage. Je ne pourrai pas être inscrite au chômage puisque ne cherchant pas d'emploi pendant un an.
Comment bénéficier d'une couverture maladie en étant en stage de reconversion sans employeur, et ni étudiante ni chômeuse?
Même question pour la couverture accidents du travail-maladies professionnelles.
Merci