Délai de classement en invalidité

Bonjour j’ai eu une experte ameli au téléphone tout à l’heure qui m’as informé que le délai de traitement d’une demande d’invalidité pouvait prendre plusieurs mois
J’ai compris que je ne pouvais pas avoir d’arrêt de travail durant cette période pour la même pathologie
Mais si je ne présente pas d’arrêt de travail à mon employeur je vais être licencié pour faute..
Quelqu’un peut-il m’expliquer ?