Peut-on stopper un temps partiel thérapeutique et rebasculer en arrêt (ALD) ?

Bonjour.
Je suis en ALD.
J'ai été arrêté.
Puis j'ai souhaité reprendre en mi-temps thérapeutique après 3 mois.
Le médecin traitant a prescrit 1 mois de mi-temps thérapeutique.
Au bout d'une semaine, cela ne convenait pas et j'ai été remis en arrêt.
Le TPT et l'arrêt portent sur le même motif.

L'employeur me dit que le TPT ne peut pas être stoppé.
Je me retrouve donc avec les inconvénients du mi-temps (salaires, congés ... divisés par 2) + ceux de l'arrêt.

Mon employeur me dit que les 2 se cumulent (arrêt sur un TPT).
Ma lecture est plutôt que l'arrêt met fin au TPT, puisqu'il s'agit du même motif.
Si j'avais été mis en arrêt pour un autre motif, pourquoi pas.
Mais il me semble qu'une maladie ne peut pas engendrer à la fois le TPT et l'arrêt sur la même période.
Est-ce qu'une maladie peut justifier 2 arrêts sur la même période (le TPT est un arrêt avec aménagement d'horaire) ?

Merci.