Passage de temps partiel thérapeutique à Invalidité catégorie 1 et retraite dans l’année?

Bonjour

En Temps Partiel Thérapeutique (TPT) 50 % jusqu'au 24/04, je passe en Invalidité Cat1 au 01/04.
Je suis aussi en Retraite Progressive (RP) à 20%.
Actuellement: travail=2,5j, TPT=1,5j, RP=1j.
Je suis en retraite à 62 ans le 01/10 ou à 62 ans et 3 mois le 01/01/24 si réforme votée.
Avec mes congés, je peux partir au 01/06 ou au 01/09.

1) Comment m’organiser au 01/04 en situation Invalide Cat1

. Je reprends à 80% avec RP?
J’aurai salaire + RP (je ne demande pas la pension Invalidité?).

. Je vois mon employeur pour travailler 50% (2,5 j/hebdo)?
Je suis rémunéré: salaire + pension Invalidité?
Combien chaque?
Pas de Retraite Progressive car non cumulable avec la pension Invalidité?

. S’il refuse le mi-temps, je reste en TPT.
Sans IJ mais salaire + pension Invalidité ou 1j de RP?
Mon médecin peut prolonger le TPT après le 24/04 jusqu’à mes congés?

2) Le médecin conseil dit que je peux demander la pension Invalidité

. Obligatoire?

. Par mail ou courrier avec le document qu’il m'a remis?

. Si elle est versée, la pension de RP est suspendue?
C'est automatique ou démarche à faire auprès des Caisses de Retraite?

. Je garde le statut Invalide Cat1 si je ne demande pas la pension Invalidité Cat1?

3) Le médecin conseil a précisé qu'invalide Cat1 je peux avoir la retraite anticipée pour inaptitude à 62 ans

. Il faut avoir la pension Invalidité Cat1 ou juste le statut Invalide Cat1?

. Que faire pour partir en retraite anticipée à 62 ans et quand?

Merci