Récupérer le numéro de série effacé au verso d'une Carte Vitale

Pour poser une question à l'Assurance Maladie, il me faut un compte Ameli. Pour ouvrir un compte Ameli, il faut le numéro de série de la carte Vitale. Or, celui-ci est effacé. Comment faire pour récupérer le numéro de série sachant :

• que le 3646 ne répond pas ("tous nos correspondants sont occupés"),
• que je n'ai pas de compte Ameli, et c'est la finalité de ma demande,
• que je ne peux pas ouvrir le compte Ameli puisqu'il me faut le numéro de série (il est effacé).
Je vous remercie par avance pour l'intérêt porté à ma requête, et je compte sur le professionnalisme des experts Ameli pour m'aider dans mes démarches,
Cordialement,