Comment payer cotisations avec contrat de travail amércain

Je suis français retournant en France après 39 ans de travail aux États Unis. Je suis employé par un cabinet d’avocats américain et pour lequel j’ai l’intention de continuer à travailler à temps plein. Mon contrat de travail américain est de durée indéterminée. De façon pratique, je n’ai aucun besoin d’être présent aux U.S. et donc je voudrais simplement rentrer en France et effectuer mon travail par l’internet comme je le fais aujourd’hui depuis mon domicile à Los Angeles.

Y-a-t-il une procedure par laquelle je pourrais m’inscrire à ma CPAM pour payer mes charges et cotisations françaises? Mon employeur n’a aucune opération en France ni en Europe et n’a aucune intention de se compliquer l’existence, donc ce serait à moi de résoudre toute question de legalité de mon emploi avec cette société pendant que je vivrais en France.

Cordialement,