Arrêt maladie au lieu d'accident de travail (fonction publique)

Une personne proche travaillant dans la fonction publique a eu un accident de travail, sur le lieu et pendant le temps de travail, il y a 1 an. Elle a glissé et a eu de grosses conséquences à son dos.
Son employeur l'a déclaré en arrêt maladie au lieu d'accident de travail et, comme elle est dans la fonction publique, cela fait plusieurs mois qu'elle ne touche que la moitié de son salaire de base. Elle toucherait la totalité si elle était en accident de travail.
Quand elle réclame à l'employeur qu'il change son statut, elle est ignorée et s'est retrouvée à découvert à cause de ça.
Que peut-elle faire pour remédier à la situation sachant que toutes ses demandes auprès de son lieu de travail ne donnent strictement rien depuis plus de 6 mois? Plainte, Prud'hommes,...?
Merci de votre aide.